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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点A(﹣1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(0<m<2).连接AC,BC,DB,DC.
(1)、
求抛物线的函数表达式;
(2)、
△BCD的面积何时最大?求出此时D点的坐标和最大面积;
(3)、
在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
如图,抛物线y=ax
2
+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)AB=4,与y轴交于点C,OC=OA,点D为抛物线的顶点.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点A(-1,0)、B(4,0).E是线段OB的上一动点(点E不与O、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点D,交线段BC于点G.过点D作DF⊥BC,垂足为点F。
已知,抛物线的顶点坐标为(2,1),与y轴交于点(0,3).求
已知二次函数
的图象开口向上, 且经过点
.
如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,
是抛物线上的任意一点(不与点
重合),点
的横坐标为
, 拋物线上点
与点
之间的部分(包含端点)记为图象
.
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