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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省铁岭市部分校2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，半径为7的 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 最大为10，以 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度会发生变化吗？变化请说明理由，不变化请求出 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当点A，B，F三点在一条直线上时，请直接写 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

如图，已知△ABP是等腰三角形，AB=BP，以AB为直径的⊙O交AP于点D，交BP于点C，连接BD交AC于点G，直线MN过点A，且∠PAM= $\text{[math]}$ ∠ABP．

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D.

在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，△ACD内接于⊙O ，直径AB交CD于点G ，过点D作射线DF ，使得∠ADF＝∠ACD ，延长DC交过点B的切线于点E ，连接BC ．

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