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题型：综合题题类：难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，△ACD内接于⊙O ，直径AB交CD于点G ，过点D作射线DF ，使得∠ADF＝∠ACD ，延长DC交过点B的切线于点E ，连接BC ．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若CD $\text{[math]}$ CG ， BE＝3CE＝3．

①求DE的长；

②求⊙O的半径．

举一反三

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证：AD：AF＝CE：AB

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y＝﹣x²+2x+3经过点A、C、A′三点．

如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S_△_AFD=9，则S_△_EFC等于{#blank#}1{#/blank#}．

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