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题型：综合题题类：难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，△ACD内接于⊙O ，直径AB交CD于点G ，过点D作射线DF ，使得∠ADF＝∠ACD ，延长DC交过点B的切线于点E ，连接BC ．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若CD $\text{[math]}$ CG ， BE＝3CE＝3．

①求DE的长；

②求⊙O的半径．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

（1）如图（1），若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，求PA的长；

（2）如图（2），若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，求PA的长．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）

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