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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年数学中考四模试卷（4月）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C.

（1）、直接写出A，B，C的坐标（可用含m的式子表示）；

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，P为第三象限内抛物线上的一点， $\text{[math]}$ ，求点P的横坐标；

（3）、如图2，将抛物线向右平移n个单位 $\text{[math]}$ ，所得的抛物线与直线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且满足 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

已知：如图，抛物线y＝ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为（1，0），OC＝3BO.

如图，抛物线与x轴交于A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)两点，且x₁＞x₂ ，与y轴交于点C(0，4)，其中x₁、x₂是方程x²－2x－8＝0的两个根.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

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