- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

西藏拉萨江苏实验中学2019届数学中考模拟试卷

如图，抛物线与x轴交于A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)两点，且x₁＞x₂ ，与y轴交于点C(0，4)，其中x₁、x₂是方程x²－2x－8＝0的两个根.

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；

（3）、探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

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