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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市兴城市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： $\text{[math]}$ 于F，点A、C分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，作线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图1），使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ”．

（1）、聪聪同学给出一种证明问题的辅助线：如图2，过A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于G．请你根据聪聪同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），给出问题的证明．

（2）、若点E在直线 $\text{[math]}$ 下方，且知 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图折叠，使点B落在AD边上的B’点，AE是折痕。

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

一副三角板按如图所示放置，点A在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的度数为（）

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