试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
云南省红河州2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
请完成证明过程及理由填写．
证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），
∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝ ▲ （同角的补角相等）．
∴EF∥AB（ ▲ ）
∴∠3＝ ▲ （ ▲ ）．
∵∠C＝∠AED（已知），
∴DE∥BC（ ▲ ）．
∴∠B＝ ▲ （ ▲ ），
∴∠3＝∠B（ ▲ ）．
如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，求∠4的度数为（ ）
因为EF∥AD，
所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），
所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），
所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．
求证：AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整.
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF.({#blank#}1{#/blank#})
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF.({#blank#}2{#/blank#})
∴{#blank#}3{#/blank#}.
∴BD∥CE.({#blank#}4{#/blank#})
∴{#blank#}5{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)
∵∠ACE＝90°，
∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.({#blank#}6{#/blank#})
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