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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市汽开区2024—2025学年上学期期末考试九年级数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，M为 $\text{[math]}$ 的中点．点P从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向向终点A运动，在边 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒3个单位长度，在边 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒5个单位长度．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当点B、P、M三点不共线时，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 为矩形时，求t的值；

②当 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 的一边分成面积比为 $\text{[math]}$ 两部分时，直接写出t的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知平行四边形ABCD．

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC如图1相似的三角形所在网格图形是（）

在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

如图，已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AC上，用尺规作图在AB上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则下列尺规作图错误的是（）

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