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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市薛城区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 与线段a，按下列步骤作图（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）；

⑴作 $\text{[math]}$ ；

⑵在 $\text{[math]}$ 的两边分别作 $\text{[math]}$ ；

⑶连接MN．

举一反三

如图，在 6×6 的方格纸中，线段 AB的两个端分别落在格点上，请用直尺，按要求画图：

如图所示，三角形 $\text{[math]}$ （记作 $\text{[math]}$ ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

如图所示为小张同学的尺规作图，其具体作法如下：①在射线AD上顺次截取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②分别以点B，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③连结AE，BE，CE下列说法中，错误的是（）

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃、最实用，也是最重要的数学思想．例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 的格点三角形 $\text{[math]}$ (如图 1)． $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用正方形网格就能计算出它的面积．

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