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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，过点C作射线CD，且CD∥AB，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点A出发，沿AB边向点B匀速运动，速度为1cm/s，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ，CQ，设动点的运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：

（1）、用含有t的代数式表示CP和BQ的长度；

（2）、当t＝2时，请说明PQ∥BC；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S（cm²），求S与t之间的关系式．

举一反三

下列语句中，正确的个数有（）
①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；
②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；
③、方程 $\text{[math]}$ 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示y是y=6-3x；
④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。

如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m•BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n•AC.则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时，两点都停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都应为直角，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示．

（1）这个零件{#blank#}1{#/blank#}符合要求吗？（填“是”或“否”）

（2）这个四边形的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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