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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）、请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式．

（2）、用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．

（3）、根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为▲ ．

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ 的结果．

举一反三

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）

如图，小明利用4张图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片，拼成图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）

【阅读理解】

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

【解决问题】

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