- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

青海省海东市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

阅读下列内容：设a ， b ， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a ， b ， c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a²＝b²+c² ，则该三角形是直角三角形；②若a² $\text{[math]}$ b²+c² ，则该三角形是钝角三角形；③若a² $\text{[math]}$ b²+c² ，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，6²＝36 $\text{[math]}$ 4²+5² ，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：

（1）、若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是三角形．

（2）、若一个三角形的三边长分别是5，12，x ，且这个三角形是直角三角形，则x的值为．

（3）、若一个三角形的三边长为a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

举一反三

对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015，则（﹣4）*5的值为{#blank#}1{#/blank#}．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8 $\text{[math]}$ ）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填编号）．

规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4{#blank#}1{#/blank#}4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).

用“ ※”、“◎ ”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a ※b = a^b和a ◎b = b^a ．那么（－3 ※2）◎（4 ◎1） ={#blank#}1{#/blank#}．

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