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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.
举一反三
对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,-1}=-1.若关于x的函数y = min{2x
2
, a(x-t)
2
}的图象关于直线x=3对称,则a、t的值可能是
定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a+b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2+5)+1=2×7+1=15,那么不等式-3⊕x<13的解集为{#blank#}1{#/blank#}
对于有理数m,n,我们规定m
n=mn-n,例如3
5=3×5-5=10,则(-6)
4={#blank#}1{#/blank#}。
对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b=
,如2※1=
.那么8※12={#blank#}1{#/blank#}.
用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b
2
+1. 例如1☆4=4
2
+1=17.则m☆(m☆2)={#blank#}1{#/blank#}
阅读下面材料,解答问题:将4个数a、b、c、d排列成2行2列,记为:
,叫做二阶行列式.意义是
.例如:
.
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