- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市新城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．

求证： $\text{[math]}$

举一反三

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D、E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的边AB，AC为腰向上作两个等腰直角三角形，AF是 $\text{[math]}$ 的高，延长FA交DE于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半.

【模型呈现】

（1）发现：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ，进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】（2）应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心