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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市昆都仑区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．

（1）、求证：四边形EFCD是平行四边形．

（2）、若BE＝EF，求证：AE＝AD．

举一反三

已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是( ）

如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 　时，四边形ADCE是矩形；

（3）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCE是正方形．

如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上.若DE=DB，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）

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