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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西百色市田东县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.

（1）、若∠A＝28°，求∠ACD的度数.

（2）、设BC＝a，AC＝b.

①线段AD的长是方程x²+2ax﹣b²＝0的一个根吗？说明理由.

②若AD＝EC，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点B时停止运动，设点P的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积记为y．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

（1）求证：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的长．

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