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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 (　　)

A、垂直 B、相等 C、平分 D、平分且垂直

举一反三

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点 F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点G．

古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题，欧几里得的《原本》中记载了形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：如图，画 $\text{[math]}$ ，便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正实数根等于图中线段{#blank#}1{#/blank#}的长．

综合与实践

问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ，且∠ABF＞∠BAF ．

特殊化探究：连接BH ．设BF＝a ， AF＝b ．

“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：

如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

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