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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市闽侯县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合.

（1）、如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝；

（2）、如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；

（3）、如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长.

举一反三

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是（）

如图，每个小正方形的边长为1．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 停止旋转.

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