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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市辉县市2021年数学中考模拟试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ .

（2）、①当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；

②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（　　）.

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时，总保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

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