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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆市梁平区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，下列结论中错误的是（）

A、AC²=AD⋅AB B、CD²=CA⋅CB C、CD²=AD⋅DB D、BC²=BD⋅BA

举一反三

在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（　　）

△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想 $\text{[math]}$ 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

已知，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1摆放， $\text{[math]}$ 点C与E点重合 $\text{[math]}$ ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 $\text{[math]}$ 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， $\text{[math]}$ 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 $\text{[math]}$ 解答下列问题：

如果直线l把△ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”，已知在△ABC中，AB＝AC ， △ABC的一条“完美分割线”为直线l ，且直线l平行于BC ，若AB＝2，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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