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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、D分别是 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ 于点D，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当F、P、B三点共线时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、Q，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方部分的面积为 $\text{[math]}$ .求：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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