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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市昌平区融合学区（第三组）2023 - 2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD² ．其中正确结论的序号是（）

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时，BE= $\text{[math]}$ FC．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都选上）

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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