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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷（一）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，cm ， AB＝6 $\text{[math]}$ cm ， BC=6cm，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿AB匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3cm的速度沿B→C→A匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

（1）、当t＝1时，直接写出P ， Q两点间的距离．

（2）、是否存在t ，使得△BPQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、当△BPQ为直角三角形时，求t的取值范围．

举一反三

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；

③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形

的边长为14，正方形

的边长为2，且

，则正方形

的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)是平面直角坐标系中三点，且a，b满足 $\text{[math]}$ .c<3

若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

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