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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷（一）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，cm ， AB＝6 $\text{[math]}$ cm ， BC=6cm，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿AB匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3cm的速度沿B→C→A匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

（1）、当t＝1时，直接写出P ， Q两点间的距离．

（2）、是否存在t ，使得△BPQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、当△BPQ为直角三角形时，求t的取值范围．

举一反三

如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ ．求配色条纹的宽度；

如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则AB边上的高是（）

如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求阴影部分的面积.

如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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