- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县坦头中学2019-2020学年八年级上学期数学第三次学情调查

已知，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．请分别解决下面四种情况：

（1）、如图1，设点P的运动时间为t(s)，那么t=s时，△PBC是直角三角形；

（2）、如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm／s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△PBQ是直角三角形?

（3）、如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，如果动点P、Q都以1cm／s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形?

（4）、如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，连接PQ交AC于D，连接PC，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系?并说明理由．

举一反三

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