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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线(AB∥CD)如图所示,在湖道两岸安装探照灯P和Q,若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转,灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转,每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒,灯Q转动的速度是4度/秒,湖面上点M是音乐喷泉的中心.

(1)、若把灯P自PA转至PB,或者灯Q自QD转至QC称为照射一次,请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间;
(2)、12秒时,两光束恰好在M点汇聚,求∠PMQ;
(3)、在两灯同时开启后的35秒内,请问开启多长时间后,两灯的光束互相垂直?
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