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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市路桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

完成下面的证明.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲).

$\text{[math]}$ (▲).

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ (等量代换).

$\text{[math]}$ ▲ (同位角相等，两直线平行).

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ (垂直的定义).

举一反三

1、2、3、4四位同学参加60米赛跑的决赛，赛前四位同学对结果各做了如下猜测

1说：我会得第一名 2说：1、3都不会取得第一名

3说：1或2会得第一名 4说：2会得第一名

结果两名同学说对了．由此，可以判断是（　　）夺得这次决赛第一名．

如图所示，直线AB与CD交于点O，MO⊥AB，垂足为O，ON平分∠AOD．若∠COM=50°，求∠AON的度数．

一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.

已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．

完成下列证明过程，并在括号内填上依据：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

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