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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于任意有理数a，定义运算▽：当 $\text{[math]}$ 时，▽ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，▽ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

举一反三

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y=min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a²﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：

定义新运算“※”，a※b= $\text{[math]}$ a-4b，如：9※4= $\text{[math]}$ ×9-4×4=3-16=-13，则12※（-1）={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2， $\text{[math]}$ )，(5， $\text{[math]}$ )，都是“共生有理数对”.

阅读材料：规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc。例如： $\text{[math]}$ =1×4-2×3=-2。

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