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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于任意有理数a，定义运算▽：当 $\text{[math]}$ 时，▽ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，▽ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设a₁ ， a₂ ， a₃是三个连续的正整数(说明：a可被b整除，记作b|a。)，则 ( )

如图，若双曲线 $\text{[math]}$ 与它的一条对称轴 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则线段AB称为双曲线 $\text{[math]}$ 的“对径”．若双曲线 $\text{[math]}$ 的对径长是 $\text{[math]}$ ，则 k的值为（）

对于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），定义一种运算：A⊕B=（x₁+x₂）+（y₁+y₂）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）

定义a＊b＝3a－b， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）个.

①3＊2=11.② $\text{[math]}$ .③（ $\text{[math]}$ ＊ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .④若a＊b=b＊a，则a=b.

规定一种运算：a*b＝ $\text{[math]}$ ；计算2*（﹣3）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 的“近距离”，记为 $\text{[math]}$ ．特别地，当图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 有公共点时， $\text{[math]}$ ．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

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