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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

备用图

（1）、如图，当点E在 $\text{[math]}$ 上时．求证：

①∠EDA=∠DEF；

②CD=DF；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？画出图形，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出点G到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB=AC，BE=CF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，O为BC边中点，BC＝8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EF∥GH∥BC ．设点O到EF、GH的距离分别为x、y ．

如图是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图a、b中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在格点上；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

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