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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1所示，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2所示，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠BAC=

，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合．

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