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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽合肥市瑶海区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l₁、l₂上，由B、D向l₁作垂线，垂足分别为M、N．

（1）、求证：AM=DN；

（2）、如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l₂上，过点F、C分别作l₂的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；

（3）、如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l₁上，顶点E、F在直线l₂上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE= $\text{[math]}$ ，求AB．

举一反三

在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（　　）

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请你以格点为顶点分别在图1和图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC垂足为D，弧AE=弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G.

如图所示，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④ $\text{[math]}$ ，若连续作旋转变换，则第2023次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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