题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
北京市东城区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．
求证：AB CD．
证明：∵AF⊥CE
∴∠CGF＝90° （ ▲ ）
∵∠1＝∠D（已知）
∴ ▲ ▲ （ ▲ ）
∴∠4＝∠CGF＝90°（ ▲ ）
∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）
∴∠2+∠3＝90°．
∵∠2与∠C互余（已知），
∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）
∴∠C＝∠3（同角的余角相等）
∴AB CD（ ▲ ）
试题篮
