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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市开江县2021年数学中考适应性试卷（一）

深圳是沿海城市，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力.某次，据气象观察，距深圳正南200千米的处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心30千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东43°方向向移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过六级，则称受台风影响.

（sin43°≈ $\text{[math]}$ ，cos42°≈ $\text{[math]}$ ，tan42°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）、此次台风会不会影响深圳？为什么？

（2）、若受到影响，那么受到台风影响的最大风力为几级？

（3）、若受到影响，那么此次台风影响深圳共持续多长时间？（结果可带根号表示）

举一反三

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，动点P在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上移动，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ，连结PA.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有怎样的位置关系?请说明理由.

如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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