- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷

已知：关于x的二次函数 $\text{[math]}$ （a＞0），点A（n，y₁）、B（n+1，y₂）、C（n+2，y₃）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数.

（1）、y₁=y₂ ，请说明a必为奇数；

（2）、设a=11，求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；

（3）、对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形