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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁市2021年数学中考模拟试卷

如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE＝∠BDE，BD与AE交于点F.

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若BD平分∠ABE，AD=1，BD=3，求AF的长.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

如图，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

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