- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市内乡县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）、当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）、当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

举一反三

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=

如图，在平行四边形ABCD中，O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：△CED∽△ACD；
(2)求证： $\text{[math]}$ .

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

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