- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省2021年数学中考二模试卷

疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图，一条笔直的街道 $\text{[math]}$ ，在街道 $\text{[math]}$ 处的正上方 $\text{[math]}$ 处有一架无人机，该无人机在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处有人聚集，然后沿平行于街道 $\text{[math]}$ 的方向再向前飞行60米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处也有人聚集，已知两处聚集点 $\text{[math]}$ 之间的距离为120米，求无人机飞行的高度 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　）

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（　　）

自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土．如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离．

（结果精确到0.1米，参考数 $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．

某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1m）．

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