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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省四平市伊通满族自治县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作两个等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、结合图1请判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

（2）、如图2，若将条件“两个等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”变为“两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；

（3）、若三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为一般三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断，不必说明理由．

举一反三

边长为2cm的等边三角形的高为（）

已知：如图，E，F分别是▱ABCD的AD，BC边上的点，且AE=CF．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

图中阴影部分占图形的{#blank#}1{#/blank#}（填几分之几）.

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则下列正确的有{#blank#}1{#/blank#}

①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；

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