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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省四平市伊通满族自治县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作两个等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、结合图1请判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

（2）、如图2，若将条件“两个等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”变为“两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；

（3）、若三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为一般三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断，不必说明理由．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD对角线AC上，且EC=2.5AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，CD于M，N．若正方形边长是a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：△ABF≌△DCE．

已知在▱ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.

如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC={#blank#}1{#/blank#}度。

10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点.若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个，不能使 $\text{[math]}$ 一定成立的是（）

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