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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C．

（1）、点D的坐标为；

（2）、当AB＝4AC时，求k的值；

（3）、当四边形OBAC是正方形时，直接写出四边形ABCD与△ACD面积的比．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 中，可能在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）。

如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

求证：（1）△ABG≌△AFG；

（2）AG∥CF．

我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如果点（3，－4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）

若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ $\text{[math]}$ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝{#blank#}1{#/blank#}度时，∠OAG′＝90°.

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