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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江鸡西虎林市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；.

（2）、PB⊥BE

（3）、请你连接PE，猜想线段PB与线段PE的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（　　）

如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、DE．过点C作CE的垂线交BE于点F．CE=CF=1，DF= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S_{四边形DECF}= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2 $\text{[math]}$ ，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

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