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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．

（1）、求直线AE的函数关系式；

（2）、如图1，连接PD ，当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长；

（3）、如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D ，使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B(-3，n)两点。

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：

在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线AC经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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