- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．

（1）、求直线AE的函数关系式；

（2）、如图1，连接PD ，当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长；

（3）、如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D ，使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

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