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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．

（1）、求直线AE的函数关系式；

（2）、如图1，连接PD ，当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长；

（3）、如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D ，使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）

在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：

如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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