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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市平阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 $\text{[math]}$ 的点O处重合，三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点C在射线 $\text{[math]}$ 上时（如图1）， $\text{[math]}$ 的度数是．

（2）、现将三角板 $\text{[math]}$ 绕着顶点O旋转一个角度 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），请就下列两种情形，分别求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）

①当 $\text{[math]}$ 为锐角时（如图2）；

②当 $\text{[math]}$ 为钝角时（如图3）；

举一反三

已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )

如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于C，D两点，将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的方式摆放.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

如图，已知 OB 平分∠AOD， $\text{[math]}$ .若∠AOD=100°，求∠BOC 的度数.

如图 $\text{[math]}$ 已知直线 AB 和CD 相交于点O，. $\text{[math]}$ 是直角，OF 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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