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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市平阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 $\text{[math]}$ 的点O处重合，三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点C在射线 $\text{[math]}$ 上时（如图1）， $\text{[math]}$ 的度数是．

（2）、现将三角板 $\text{[math]}$ 绕着顶点O旋转一个角度 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），请就下列两种情形，分别求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）

①当 $\text{[math]}$ 为锐角时（如图2）；

②当 $\text{[math]}$ 为钝角时（如图3）；

举一反三

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，求∠MON ．

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，求∠MON ．

如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB等于16cm，AD等于6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm每秒的速度向点B移动，一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ．

如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处.

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是{#blank#}1{#/blank#}度．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点 C是点是 $\text{[math]}$ 的好点．

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