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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市于都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为 $\text{[math]}$ ＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．

（2）、求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）、求当t为何值时，PQ＝ $\text{[math]}$ AB；

（4）、若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

举一反三

如图，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．现想在AB段建一个加油站M，要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在（　　）

数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（　　）

如图，数轴上A，B两点所表示的两个数之和为（）

如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）

将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB=12，P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ，则线段AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}

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