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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，用x（秒）表示运动时间．

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，点P和点Q相遇．

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分长方形 $\text{[math]}$ 的面积时，求此时x的值

（3）、若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为 $\text{[math]}$ 时运动时间x的值．

举一反三

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）

一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时。已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时.则列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

王力和李刚相约去学校 $\text{[math]}$ 米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑 $\text{[math]}$ 米，李刚每秒钟跑 $\text{[math]}$ 米.{#blank#}1{#/blank#}请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.

两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了{#blank#}1{#/blank#}小时.

A、B两地相距31千米，甲从 A地骑自行车去B 地，1小时后乙骑摩托车也从 A 去 B地.已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶28 千米.

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