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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，用x（秒）表示运动时间．

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，点P和点Q相遇．

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分长方形 $\text{[math]}$ 的面积时，求此时x的值

（3）、若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为 $\text{[math]}$ 时运动时间x的值．

举一反三

小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒，甲乙两点第一次在同一边上．

父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 $\text{[math]}$ 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 $\text{[math]}$ 每个儿子如果步行速度为5千米 $\text{[math]}$ 小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为{#blank#}1{#/blank#}小时.

甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的 1 $\text{[math]}$ 倍，且竞走开始时甲在乙前 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（）

一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4h，已知A，B间的路程为80km，水流的速度为2km/h，则从B返回A用{#blank#}1{#/blank#}h.

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