- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点.

∴ $\text{[math]}$ ；

（1）、如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；

（2）、如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；

（3）、如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值.

举一反三

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）

（ 1 ）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦

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