- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点.

∴ $\text{[math]}$ ；

（1）、如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；

（2）、如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；

（3）、如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值.

举一反三

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ （0，3）， $\text{[math]}$ （4，0）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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