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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过F作 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形．

如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），顶点 $\text{[math]}$ 任直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ．

如图，AE⊥AB ，且AE=AB ， BC⊥CD ，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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