- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A(1，3)和点B(3，n)。

（1）、求一次函数的表达式。

（2）、求证：BC=AD。

（3）、根据图象回答：

当x为何值时，kx+b- $\text{[math]}$ >0(请直接写出答案) 。

举一反三

已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．