- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形OA₁B₁C₁ ， B₁A₂B₂C₂ ， B₂A₃B₃C₃ ， …的顶点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴上，顶点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …在直线y=kx+b上，若正方形OA₁B₁C₁ ， B₁A₂B₂C₂的对角线OB₁=2，B₁B₂=3，则点C₃的纵坐标是.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO= $\text{[math]}$ ， tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，一次函数y=k₁x+b的图象过A、B两点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过OA的中点D．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？