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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）、求证：矩形DEFG是正方形；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与AB之间的数量关系，并给出证明.

举一反三

如图，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）

已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F ．

求证：△ABF≌△EDF；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是一张锐角三角形的硬纸片， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从这张硬纸片剪下一个矩形 $\text{[math]}$ ，使它的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

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