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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市长葛市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE.

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，过点P作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，过点P作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.

已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE ， CE ，若点F ， G ， H分别是EC ， BC ， BE的中点．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，完成下列作图和填空．

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