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题型：证明题题类：难易度：普通

江西省九江市六校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

举一反三

已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为( )

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD是矩形．

如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）

如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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