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题型：证明题题类：难易度：普通

江西省九江市六校联考2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

举一反三

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

已知点P是矩形ABCD内一点，连结AP、BP、CP、DP，若S_△ABP+S_△CDP=S_△ADP+S_△BCP ，则关于点P的位置，正确的说法是（　　）

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．当射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ．若点E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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